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| Nikolay Lobachevsky |
El 24 de febrero de 1856 muere Nikolay Lobachevsky, matemático y fundador de la geometría no euclidiana
El 24 de febrero de 1856 murió Nikolay Ivanovich Lobachevsky, en Kazán. Nacido el 20 de noviembre de 1792, en Nizhny Novgorod, Rusia, fue un matemático y fundador de la geometría no euclidiana, que desarrolló independientemente de János Bolyai y Carl Gauss. (La primera publicación de Lobachevsky sobre este tema fue en 1829, la de Bolyai en 1832; Gauss nunca publicó sus ideas sobre geometría no euclidiana).
Desde 1816 fue profesor extraordinario. En 1819, la junta regional de educación de Kazán instituyó una política xenófoba y los profesores alemanes se marcharon. La resultante escasez de profesores condujo a un rápido avance en la carrera de Lobachevsky; en 1820 fue nombrado decano de la facultad de físico-matemática y en 1822 se convirtió en profesor ordinario y jefe del comité de biblioteca. Tras un cambio en la junta regional de educación en 1827, se convirtió en rector de la universidad. Lobachevsky fue elegido para este puesto no remunerado seis veces consecutivas, ocupándolo durante 19 años.
Fomentó por todos los medios la difusión de la educación en el extenso distrito de Kazán. Contribuyó decisivamente a detener la propagación de una virulenta epidemia de cólera, entre 1830 y 1831 entre los profesores y estudiantes de la universidad mediante una estricta cuarentena, y mediante una audaz acción personal salvó a la universidad de un devastador incendio que arrasó Kazán en 1842.
En 1846 renunció al cargo de rector y fue nombrado administrador adjunto de la junta regional de educación. En años posteriores quedó ciego, enfermó gravemente y perdió a su amado hijo, pero continuó su labor académica y dictó su última obra, “Pangéométrie”, en francés en 1855.
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| La pseudoesfera |
La pseudoesfera tiene una curvatura negativa constante; es decir, mantiene una concavidad constante en toda su superficie. La pseudoesfera, que no se puede mostrar en su totalidad en una ilustración, se estrecha hasta el infinito en ambas direcciones alejándose del disco central. Fue uno de los primeros modelos de un espacio no euclidiano.
En febrero de 1826 presentó a la facultad de físico-matemática el manuscrito de un ensayo dedicado al "análisis riguroso del teorema de las paralelas", en el que podría haber propuesto una prueba del quinto postulado de Euclides sobre rectas paralelas o una primera versión de su geometría no euclidiana. Este manuscrito, sin embargo, no fue publicado ni discutido públicamente por la universidad, y su contenido sigue siendo desconocido.
Hizo la primera exposición pública de las ideas de la geometría no euclidiana en su artículo "Sobre los principios de la geometría", que contenía fragmentos del manuscrito de 1826 y se publicó entre 1829 y 1830 en una revista menor de Kazán. En su geometría, abandonó el postulado de las paralelas de Euclides, que afirma que en el plano formado por una recta y un punto que no está en la recta es posible trazar exactamente una recta por el punto que es paralela a la recta original. En cambio, basó su geometría en la siguiente suposición: en el plano formado por una línea y un punto que no está en la línea, es posible dibujar infinitas líneas a través del punto que sean paralelas a la línea original. Más tarde se demostró que su geometría era consistente y, como resultado, que el postulado de las paralelas es independiente de los demás axiomas de Euclides y, por tanto, no derivable como teorema a partir de ellos. Esto finalmente resolvió una cuestión que había ocupado las mentes de los matemáticos durante más de 2.000 años; no puede haber un teorema paralelo, sólo un postulado paralelo. Lobachevsky llamó a su obra “geometría imaginaria”, pero, como simpatizante del espíritu empírico de Francis Bacon, intentó determinar la “verdadera” geometría del espacio analizando datos astronómicos obtenidos al medir el paralaje de las estrellas.
El matemático italiano Eugenio Beltrami descubrió una interpretación física de la geometría de Lobachevsky sobre una superficie de curvatura negativa, pero recién en 1868.
De 1835 a 1838 publicó "Geometría imaginaria", "Nuevos fundamentos de la geometría con la teoría completa de las paralelas" y "Aplicación de la geometría a ciertas integrales". En 1842, su trabajo fue notado y muy elogiado por Gauss, a cuya instigación Lobachevsky fue elegido ese año como miembro correspondiente de la Real Sociedad de Göttingen.
Aunque Lobachevsky también fue elegido miembro honorario de la facultad de la Universidad Estatal de Moscú, sus innovadoras ideas geométricas provocaron malentendidos e incluso desprecio. El famoso matemático ruso de la época, Mikhail Ostrogradskii, miembro de la Academia de San Petersburgo, así como el académico Nicolaus Fuss, hablaron despectivamente de sus ideas. Incluso una revista literaria logró acusarlo de “abstruso”. Sin embargo, Lobachevsky continuó obstinadamente desarrollando sus ideas, aunque de forma aislada, ya que no mantenía vínculos estrechos con sus colegas matemáticos.
Además de su geometría, obtuvo resultados interesantes en álgebra y análisis, como el método de Lobachevsky-Gräffe para calcular las raíces de un polinomio y el criterio de Lobachevsky para la convergencia de una serie infinita. Sus intereses de investigación también incluyeron la teoría de la probabilidad, el cálculo integral, la mecánica, la astronomía y la meteorología.
El significado real de la geometría de Lobachevsky no fue comprendido y apreciado completamente hasta el trabajo del gran matemático alemán Bernhard Riemann sobre los fundamentos de la geometría, en 1868 y la prueba de la consistencia de la geometría no euclidiana por su compatriota Felix Klein en 1871.
A finales del siglo XIX, la Universidad Estatal de Kazán estableció un premio y una medalla en nombre de Lobachevsky. A partir de 1927, el Premio Lobachevsky fue otorgado por la Academia de Ciencias de la Unión Soviética (ahora Academia de Ciencias de Rusia), pero en 1992 la concesión de la medalla recayó en la Universidad Estatal de Kazán.
©Juan Manuel Aragón
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